Top modèle

Depuis 2009, le Conseil départemental de la Seine-Saint-Denis soutient « la Culture et l’Art au Collège (CAC) ». Cette démarche repose en grande partie sur la présence, en classe et pendant plusieurs semaines (40h), d’un artiste ou d’un scientifique ayant pour mission d’engager les élèves dans un processus de recherche et de création.

Intervenants :
Emily Tanimura, Patrick Pamphile/ Mathématiciens

Chargée de projet:
Florise Pagès

Objectifs:
La construction d’un modèle, principale contribution de la mathématique dite « appliquée », a toujours quelque chose de surprenant tant cela mélange à égalité intuition, enquête et calcul : sélectionner un « objet » bien identifié, obtenir de nombreuses informations sur lui, les traduire en nombre, puis en modèle capable d’en prévoir le fonctionnement.

Séances en atelier:
Le quotidien en nombre 
A partir d’exemples connus des élèves, l’intervenant les amène à voir comment les mathématiques interviennent sur le quotidien et peuvent, grâce aux prévisions, apporter des réponses à une question pour laquelle on manque d’informations, comme en météo. La classe fait alors des pronostics et modélise les « chances », ou « risques », ou « probabilités » que quelque chose arrive, à l’aide de la grille de loto sportif, du lancer de pièces ou de dés reporté dans un tableau de fréquence et simuler sur ordinateur.

14 juin - 15 juillet 2018 
Les élèves doivent prédire le vainqueur de la prochaine Coupe du monde de Football (Russie 2018) en s’appuyant sur des modèles qu’ils appliquent à leur sujet. Ils engagent pour cela un travail d’enquête sur les équipes et se basent sur les dernières confrontations pour déterminer des facteurs significatifs, mesurables facilement et temporairement définis qu’ils pourront hiérarchiser : un bon entraineur, avoir déjà couru une coupe du monde, s’être déjà affrontés, avoir déjà remporté la coupe… Ils les discutent avec des journalistes sportifs de Foot Citoyen venus rapporter de l’empirique et de l’incertain à l’équation en précisant par exemple que dans une coupe du monde, il y a toujours une équipe qui réalise un exploit et déjoue les pronostics, ou que le pays organisateur n’a jamais perdu son premier match . A partir de là, la classe trie et hiérarchise tous les indicateurs collectés: joueurs star, profil de l’entraineur, stratégie de jeu, palmarès, mais aussi décalage horaire, blessure etc...

Modèles prédictifs
La classe choisit un modèle de probabilités de victoire utilisé pour le classement de la FIFA et les joueurs d’échecs entre autres, le modèle Elo. Ils simulent alors l’équipe vainqueur à partir des 8èmes de finale jusqu’à la finale. En fin de compte, ce ne sera pas une équipe gagnante qui sortira, mais les équipes les plus à mêmes de gagner. La classe est consciente de la marge d’erreur de ce système et que la loi des grands nombres permet de réduire cette marge : plus on fait de simulations, plus on se rapproche de la réalité. Les élèves viennent surtout de mettre en place un ensemble d’outils pour que chacun puisse voter pour une équipe, en connaissance de cause. Les failles du modèles sont discutées et les résultats comparés à ceux prédits en début de projet.

Montrer:
Inspirés des formes d’objets mathématiques, une boule géante est composée d’éléments reprenant chacun le contenu produit par la classe permettant d’arriver au résultat final. Installée dans la cour du collège, cette structure sert de lieu de rendez-vous et de partage autour du projet. Pour un collège, la finale la plus probable est Brésil – Allemagne, avec plus de chances pour le Brésil ; néanmoins la probabilité pour qu’une autre équipe gagne est tout de même de 32 %. En revanche, la finale la plus improbable serait Pologne – Portugal. Pour l’autre collège, le Brésil est également en tête, ainsi que l’Allemagne, la France ou encore le Portugal !

Remerciements:
Frédéric Hamelin et Nicolas Gettliffe/ Journalistes de l'association Foot Citoyen

Sortie:
- Atelier autour des probabilités et statistiques suivi d’une visite de l’espace mathématiques du Palais de la découverte, Paris

Collèges:
- classe de 3è A, collège Paul Eluard, Montreuil
- classe de 4è Ellis Island, collège international, Noisy-le-Grand

Scénographie: ELODIE DESCOUBES

Photos: PIERRE ANTOINE